4≤│x^2-4x│≤5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 07:46:37
右边我算出来-1小于x小于5
左边我算出来是空集,交一下不是空集吗?但明显不是空集啊?可能我左边算错了,请高人指点!

这位同学，你是不是解错了，可能是抄错了，这个题是可解的。
方法1 因为 │x^2-4x│的值域是 │x^2-4x│》0，所以分情况讨论
1 当 x^2-4x为正值时，化简得 4≤x^2-4x≤5，可解得不等式为-1《x《2-2*（2^0.5）或2+2*（2^0.5）《x《5
2 当 x^2-4x为负值时，因为当x=2时函数x^2-4x取得最小值-4，所以 │x^2-4x│《4，所以此时仅得一点x=2
综上可得 -1《x《2-2*（2^0.5）或2+2*（2^0.5）《x《5或x=2
方法2 数形结合 分析得 │x^2-4x│的函数图像，再画两条直线y=4，y=5，并求其与 │x^2-4x│的交点，两线之间的所有部分即为所求（我不会用绘图软件 ，只能口述了，对不起了，希望你自己画图）